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By J. Frenkel

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer e-book information mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.

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Tn n = konst veranschaulicht oder "dargestellt" werden. Dabei bedeutet das Produkt n;tiJ einen Tensor (n -l)-ten Ranges mit den Komponenten 3 LTi1i'li3'" i1 = 1 in ~il' Als einfachste Beispiele symmetrischer Tensoren n-ten Ranges mögen die Tensoren (46) und (46a) dienen (p = irgendeine skalare Funktion von r). Daraus kann man durch Multiplikation mit invarianten Skalaren und Addition (es können selbstverständlich nur Tensoren desselben Ranges addiert werden) kompliziertere symmetrische Tensoren aufbauen.

H. mit dem Moment \:I = \:11 + + Systeme von elementaren Dipolen. 41 Dieses Resultat läßt sich leicht auf eine beliebige Anzahl von elementaren Dipolen verallgemeinern. Befinden sich diese in einem hinreichend kleinen RaumgebietI), so sind sie in Hinsicht auf ihre mechanische Wechselwirkung mit äußeren (d. h. weitentfernten Dipolen) äquivalent einem einzigen Dipol, dessen Moment gleich der geometrischen Summe ihrer elektrischen Momente ist. 11' lJ 2, ... der Bedingung lJl + lJ2' ... = lJ genügen.

Von vornherein ist es möglich, daß es mehrere solche stabile Gleichgewichtsorientierungen gibt 2). Es sei nun PQ eine dieser Richtungen. Fällt das elektrische Moment 1> des Dipols in die Richtung PQ, so wird die auf ihn wirkende Drehkraft gleich null. Wir stellen uns nun vor, daß der Dipol um einen Winkel aus dieser Richtung gedreht wird (Abb. 8. die parallel bzw. senkrecht zu PQ stehen. Da nach dem oben Gesagten D 1 keine Drehkraft erfährt, muß die auf D ausgeübte Drehkraft iJJ/: mit der auf D 2 einwirkenden Drehkraft iJJ/: 2 zusammenfallen.

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