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Download Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1: by Lothar Papula PDF

By Lothar Papula

Die Mathematik als Werkzeug und Hilfsmittel für Ingenieure und Naturwissenschaftler erfordert eine auf deren Bedürfnisse und Anwendungen abgestimmte Darstellung. Verständlichkeit und Anschaulichkeit charakterisieren seit der ersten Auflage 1983 jeden Band des sechsteiligen Werkes.

Band 1 ermöglicht einen nahtlosen Übergang von der Schul- zur anwendungsorientierten Hochschulmathematik. Zahlreiche Beispiele und Anwendungen aus Naturwissenschaft und Technik zeigen den Praxisbezug.

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Dazu gehoren: — Lineare, quadratische und kubische Gleichungen — Algebraische Gleichungen hoheren Grades — Bi-quadratische Gleichungen — Wurzelgleichungen — Betragsgleichungen 10 I Allgemeine Grundlagen Trigonometrische (oder goniometrische) Gleichungen, Exponential- und Logarithmusgleichungen werden in Kapitel III im AnschluB an die Darstellungen der entsprechenden Funktionen besprochen. In vielen Fallen ist man bei der Losung einer vorgegebenen Gleichung Siuf Ndherungsverfahren angewiesen, da die Gleichung entweder nicht exakt losbar ist oder aber der L6sungsmechanismus vom Aufwand her als nicht vertretbar erscheint.

Gleichung die 1. Gleichung und zur 3. Gleichung das 5-fache der 1. Gleichung. Bei der Addition fallt dann jeweils die Unbekannte x heraus: (II) (I) (I^) x-3y-2z - x + y^ -2y- = 5) z = o]^ (III) (5,-1) z=5 (II*) 5 x + y + 4z = 3^ - 5 x + 5}; + 5z = o | " ^ (1-28) 6y + 9z = 3 Damit haben wir das hneare Gleichungssystem auf zwei Gleichungen mit den beiden Unbekannten j ; und z reduziert: (I*) (II*) -2yz =5 6y + 9z = 3 Nun wird das Verfahren wiederholt. 30) I Allgemeine Grundlagen 22 Die beiden eliminierten Gleichungen (I) und (I*^) bilden dann zusammen mit der iibriggebliebenen Gleichung (I**) ein sog.

3. Gehundene Vektoren werden von einem festen Punkt aus abgetragen (Beispiele hierfur sind der Ortsvektor r eines ebenen oder raumlichen Punktes, der vom Koordinatenursprung aus abgetragen wird, und der elektrische Feldstarkevektor E, der jedem Punkt des Feldes zugeordnet wird). Spezielle Vektoren Nullvektor 0: Jeder Vektor vom Betrag Null, 101 = 0 , heiBt Nullvektor (fiir ihn laBt sich keine Richtung angeben). : Jeder Vektor vom Betrag Bins, \'e\ = 1, wird als Einheitsvektor oder Einsvektor bezeichnet.

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